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Antes de cada ronda la demo saca una semilla secreta y te muestra su hash SHA-256. La semilla fija la posición de todas las minas antes de tu primer clic, así que el orden en el que abres las casillas no cambia el resultado — y el hash por sí solo no te dice nada, porque de un hash SHA-256 no hay manera de volver a la semilla de la que salió.

Hash de la próxima ronda—

Semilla de la última ronda — sus primeros pasos son las minasse revela cuando termina la ronda

Hash mostrado antes de esa rondase revela cuando termina la ronda

Cuando la ronda termina se revela la semilla. Pégala en cualquier calculadora SHA-256 y compara el resultado con el hash que se mostró antes de esa ronda: si las dos líneas coinciden, el tablero estaba fijado de antemano y no se reacomodó bajo tu dedo. Después lee las minas a mano. La semilla son 32 bytes escritos como pares de caracteres, y los pares se gastan uno por uno para barajar la lista de 25 casillas: en el paso i (contando desde cero) el par se lee como un número de 0 a 255, el resto de dividirlo entre 25 − i dice cuál de las casillas que quedan en la lista pasa al lugar i, y un par demasiado grande para repartir parejo se descarta para que todas las casillas conserven la misma probabilidad. Los primeros 3 lugares son las minas, así que con 3 minas solo recorres los primeros 3 pasos — un par descartado no cuenta como paso.

El tablero siempre tiene 25 casillas. Con m minas, la probabilidad de que tus primeras k casillas salgan todas seguras es C(25−m, k) / C(25, k) — las casillas se sacan sin reposición — y el multiplicador es el inverso de esa probabilidad, ajustado por el retorno del 97,00%. Por eso cada línea de abajo devuelve la misma parte de la apuesta a la larga: el número de minas cambia cuánto se dispersan los resultados, no el retorno.

Multiplica la probabilidad por lo que paga la línea y siempre te da 97,00%. Ahí está la ventaja de la casa del 3,00%, y está ahí con cualquier número de minas y en cualquier momento en que decidas retirar. Llegar a 10 casillas abiertas con 5 minas pasa el 5,65% de las veces — 1 de cada 17,7 — y paga 17,16x; con 3 minas la primera casilla sale segura en el 88% de las rondas y paga 1,102x.

Los multiplicadores van desde 1,010x — una mina, una casilla, 96% de llegar — hasta 5.044.291x, que exige abrir las 13 casillas seguras con 12 minas en el tablero y aparece una vez cada 5.200.300 rondas. Todo lo que pasa de 5000x se escribe como 5000x+ sobre el tablero; la cifra completa igual se acredita al saldo demo y se imprime en la línea del resultado.

Por qué una aplicación de fuera no puede señalar dónde están las minas: nunca ve la semilla, que se publica solo cuando la ronda ya terminó; el tablero queda comprometido por el hash antes del primer clic, así que nada de lo que pase durante la ronda mueve una mina; y una casilla que acaba de salir segura no está caliente — cada ronda se reparte con una semilla nueva. El orden y el ritmo cambian lo movidos que se sienten los resultados, nunca el 97,00% que vuelve a la larga.